Atelier Bonryu
zone plate photography
ゾーンプレート写真＿研究室
ゾーンプレート写真ー注釈３（原理）
※注３：斜め入射した時の結像
ゾーンプレートに斜めに光線が入ってきた時も一点で光の強度が強くなって像ができる事を示します。右の図のようなゾーンプレートを考えます。無限遠にある点光源からの光線がこのゾーンプレートに垂直に入射すると各ゾーンを通った光は焦点Ｆに集まります。図では、ｎ番目のゾーンの上のＵ点を経由した光が焦点を通っている事を示しています。また、点光源が有限の距離だけ隔たった点Ａにある時には、その像は点Ｂにできます。代表的な経路ＡＵＢが描かれています。そこで、点Ａの真上にＡから少し隔たった点Ａ’に点光源を置くと、その像は直線Ａ’Ｏの延長上で点Ｂの真下になる点Ｂ‘にできます。なお、直線ＡＢと直線A’B’のなす角は
です。
これは、次のように考えればわかります。点光源Ａ’を出た光がｎ番目のゾーン上の任意の点Ｖで回折されて点Ｂ’に達するとしてこの全長を計算します。次に、点Ａ’からＯを経てＢ’に至る直線経路の全長を計算します。これらの長さの差が
であれば、点Ｂ’は点Ａ’の像であると言えます。以下にその計算を記します。
このように、n番目のゾーン（円）上の点ならばどの点を通っても、中心の経路A’OB’との長さの差は
となるので、点Ｂ’は点光源Ａ’の像であると言えます。
ゾーンプレートから有限の距離だけ離れた位置A’にある点光源から斜めに入射する光線の経路
ゾーンプレートは、x=0となるyz平面上に置いてあって、光軸はx軸と一致しています。n番目のゾーン（透明ゾーン）が赤い円で表してあります。無限遠の点光源からの光線の一本がＵを通って焦点Fに向かいます。光軸上有限の距離にある光源からの光線の経路の一本はＡＵＢ、光軸上にない光源Ａ‘からの光線の経路は、例えば、Ａ’ＶＢ‘（Vはn番目のゾーン上の任意の点）となります。Aから出てBに集まる光が同位相の場合、A’から出てB’に集まる光も同位相になります。
