ZP_Salon

　ここまでは、無限の彼方にある点光源から来た光（平面波、平行光線）がゾーンプレートに垂直に入射するときに点光源の像が焦点にできるという事を説明してきました。これだけでは、例えば、静物写真を撮る時にその静物上の一点（これはゾーンプレートから有限の距離に有りますし、一般にゾーンプレートの光軸上にはありません）の像ができる事を保証していません。

　ゾーンプレートを使うことで感光面に被写体の像ができて写真が撮れる事を説明するためには、「有限の距離だけ離れたところにある点光源の像もできる」ことと「ゾーンプレートに斜めに入射する光線によってでも像ができる（ゾーンプレートの光軸の上にない光源の像もできる）」ことを示さなければなりません。

　このために、「ゾーンプレート（焦点距離が

）から有限な距離

のところにある点光源の像が、ゾーンプレートから距離

のところにできる」として、

の間の関係を表す「結像の公式」と「点光源が光軸上から外れたところにある場合の像のでき方」について明らかにしておきます。

結像の公式：（無限遠の点光源の像だけでなく）「有限の距離だけ離れたところにある点光源の像もできる」ということを定量的に言うならば、「ゾーンプレートの光軸上

だけ前方に置かれた点光源の像がゾーンプレートの光軸上

だけ後方にできる」という事になります。この時、

と

の関係は、焦点距離

を使って、

と書くことができます（※注２、結像の公式）。これを

について解けば、ゾーンプレートの光軸上

だけ前方にある点光源の像は、ゾーンプレートの光軸上

だけ後方にできる事がわかります。実は、この「結像の公式」は、レンズの場合と全く同じ形をしています。レンズの場合には、この公式は「光軸に平行に進んできた光はレンズを通過すると焦点に向かって直進する」という事と「レンズの中心を通過する光は屈折せずに直進する」という事を使えば、簡単な幾何学だけで証明できます。ゾーンプレートの場合も※注２に示すように簡単に証明できますが、レンズの場合とは違う根拠によって同じ結論が得られるのです。

ゾーンプレートの結像の公式

　無限の彼方の点光源からの光線（緑、平面波）はゾーンプレートに垂直に入射すると位置ｆにある焦点Ｆに収束します。位置−ａにある点光源Ａからの光線（赤、球面波）はゾーンプレートに入射すると位置ｂの点Ｂに収束します。ａ，ｂ，ｆの関係は結像の公式で表されます。

光軸から外れたところにある点光源の像：これまでに述べてきたゾーンプレートの原理は、ゾーンプレートの位置で全ての光線が同じ位相である（ある時点で、光の波の山なら山、谷なら谷にそろっているということ）事を前提にしていますが、光線がゾーンプレートに垂直に入射しない時（斜め入射）には、ゾーンプレート上で場所によって位相に違いが出てきてしまいます。垂直入射から非常に大きく傾いている場合には、もはや、光源の像はできないであろうと想像できます。光線がゾーンプレートに対して垂直方向から角度